Problemario del 3er. Bimestre

Tercero de secundaria.

1.- Debido a los fuertes vientos, un árbol se quebró a una altura de 1.41 m, y su tronco formó un triángulo con el piso como aparece en la figura.

¿Cuánto mide la hipotenusa del triángulo que se formó entre el árbol y el piso?

¿Cuál era la altura del árbol antes de quebrarse?


2.- El pie de una escalera de 6.5 m de longitud se coloca a 2.5 m de una pared, y el otro extremo, sobre la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

   
3.- Una urna contiene 6 bolas verdes, 4 rojas y 8 amarillas. Calcula la probabilidad de obtener color rojo o amarillo en la extracción de una bola.


4.- De las tres tarjetas se escogerán aleatoriamente una por una para formar un número de 3 cifras.

¿Cuál es la probabilidad de que el número formado sea mayor que 700?

¿Cuál es la probabilidad de que el número formado sea menor que 700?


5.- Entre Sergio, de 152 cm de altura, y un árbol, hay un pequeño charco en el que se refleja su copa. Calcula la altura de dicho árbol sabiendo que las distancias que separan a Sergio del lugar de reflejo en el charco y del árbol son de 3.2 m y 10.7 m, respectivamente.

6.- Utilizando ls propiedades de triángulo semejantes, encuentra el valor de x

7.- Observa la figura donde se muestra dos triángulos semejantes, si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y “x” representa a Juan parado sobre el piso entonces, ¿cuál debe ser el tamaño de “x”?




a) 1.63 m c)   0.61 m
b) 0.76 m d)   1.31 m



8.- Cristina encontró la razón de semejanza correcta en los triángulos ABC y CDE que se obtuvo Cristina?
¿Cuál de las siguientes opciones muestra la relación de semejanza que obtuvo Cristina?

9.- Para vallar una finca rectangular de 750 m² se  han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.



10.-  Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas, por fórmula general.

a) X2 – 6x + 9 = 16

b) 3x2 + 2x – 3 = 2x2 + 7 – x

c) 7x2 + 21x – 28 = 0

d) 12x2 – 3x = 0

e) 4x2 – 16 = 0